問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　　（2） 說明正比例的意義。

　�、� 在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　�、� 學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學生把握三個要素：

　　第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　第二，其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。

　　第三，兩個量的比值一定。

　�。�3） 用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

　�。�4） 想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學生舉例說明。如：

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

　　2．教學例2。

　�。�1） 出示表格（見書）

　�。�2） 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）

　�。�3） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這些點都在同一條直線上。

　�。�4） 看圖回答問題。

　�、� 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　�、� 體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　�、� 杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。

　�。�5） 你還能提出什么問題？有什么體會？

　　通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過程要求：

　�。�1） 讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

　　比值表示每小時行駛多少千米。

　�。�2） 表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　�、� 路程隨著時間的變化而變化；

　�、� 時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

　�、� 種程和時間的比值（速度）一定。

　　（3） 在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。

　�。�4） 行駛120KM大約要用多少時間？

　�。�5） 你還能提出什么問題？

　　4．課堂小結(jié)

　　說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

　　三鞏固練習

　　完成課文練習七第1～5題。

　　2、成反比例的量

　　教學內(nèi)容：成反比例的量

　　教學目標：

　　1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

　　2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學重點：反比例的意義。

　　教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學過程：

　　一導入新課

　　1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

　　回答要點：

　�。�1） 兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　�。�2） 一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；

　�。�3） 兩個量的比值一定。

　　2．舉例說明。

　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　理由：

　�。�1） 每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

　�。�2） 大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應減少；

　　（3） 總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

　　所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　板書：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？

　　板書課題：成反比例的量

　　二探索新知

　　1．教學例3。

　�。�1） 出示課文例題情境圖。

　　問：從圖中你看到了什么？

　�、� 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

　�、� 杯里水的高度不相同。

　�、� 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。

　�。�2）出示表格。
 

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