二、要教會學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

　　孔子說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，恰當(dāng)?shù)卣f明了學(xué)與思的關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。要學(xué)生善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，數(shù)學(xué)思維能力是得不到提高的。我們要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生得出規(guī)律的思維能力。

　　數(shù)學(xué)的教學(xué)就是要啟迪學(xué)生的思維，在教學(xué)過程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學(xué)習(xí)上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學(xué)生的認(rèn)知得到改善，從而實(shí)現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。在例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的探尋過程。

　　例如，學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”。首先，通過準(zhǔn)備題使學(xué)生明確“一個數(shù)乘幾可以說成把一個數(shù)擴(kuò)大幾倍，把一個數(shù)擴(kuò)大幾倍就是乘幾”；“一個數(shù)除以幾可以說成把一個數(shù)縮小幾倍，把一個數(shù)縮小幾就是除以幾”。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較歸納出商不變的性質(zhì)。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，再求出商，看看有什么變化？

　�、�12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=

　　（1）用②③④式與①式比較，問：什么變了？什么沒變？

　�。�2）第②③④中，被除數(shù)和除數(shù)各是怎樣變化的，要使商不變？讓學(xué)生得出：

　　被除數(shù)除數(shù)

　　擴(kuò)大2倍擴(kuò)大2倍

　　擴(kuò)大10倍擴(kuò)大10倍

　　擴(kuò)大20倍 擴(kuò)大20倍

　�。�3）你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變，這樣做強(qiáng)化了“同時”和“相同”。

　　（4）通過這樣從上往下的觀察，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有了上面的因到這里也就結(jié)出了下面的果，學(xué)生順利地概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

　�。�5）用①②③式與④比較概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。第二步：試一試強(qiáng)化上面概括出的兩條規(guī)律。第三步：概括性質(zhì)，問：通過同學(xué)們剛才的觀察、比較，我們得出兩條商不變的規(guī)律，誰能把這兩條規(guī)律概括在一起說一說？有了前面的規(guī)律和探索過程，學(xué)生就能將商不變的性質(zhì)總結(jié)出來了。

　　在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的是對隱含條件要有挖掘的能力，學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一道數(shù)學(xué)題，首先要判斷它屬于哪個范圍內(nèi)的題目，涉及到哪些概念、規(guī)律或計(jì)算公式。在解題過程中盡量學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

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