師：好了，大家猜一猜，圓的周長(zhǎng)與它的直徑究竟存在什么關(guān)系？（語氣加重一些）；（小組交流一下）

　　生：和的關(guān)系。

　　生：差的關(guān)系。

　　生：積的關(guān)系。

　　生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑存在倍數(shù)關(guān)系。

　　生：他們之間存在一個(gè)固定的值

　　【設(shè)計(jì)意圖：建立猜想。因?yàn)閷W(xué)生可能一下很難說到倍數(shù)關(guān)系。在學(xué)生每提出一個(gè)猜測(cè)，師都要追問，讓小孩說理由，做到在交流中否定，交流中師引導(dǎo)通過畫圓，所畫圓的直徑和周長(zhǎng)進(jìn)行直觀的比較否定。引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜測(cè)：1、圓的周長(zhǎng)與它的直徑存在倍數(shù)關(guān)系。2、他們之間存在一個(gè)固定的值�！�

　　師：既然圓的周長(zhǎng)與它的直徑存在倍數(shù)關(guān)系。也就是說圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)度除以它的直徑會(huì)得到一個(gè)固定的值。那我們就要通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，要實(shí)驗(yàn)，我們可以怎么做？

　　生1：找一些大小不同的圓，測(cè)量比較它們的直徑和周長(zhǎng)。

　　生2：通過測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)，然后比較一下。

　　生3：找一些大小不同的圓，先測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，然后根據(jù)他們的倍數(shù)關(guān)系，用圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)度除以它的直徑長(zhǎng)度，看看是不是得到一個(gè)固定的值。

　　師：非常好，你的想法跟老師的一樣，先打開學(xué)具，里面有一些有關(guān)圓的材料（停頓一下）可是我還是有一個(gè)問題：圓的直徑好測(cè)量，可是圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量啊？ （小組討論，匯報(bào)）

　　生1：可以采用繩子量出圓的周長(zhǎng)和直徑。

　　生2：可以采用滾動(dòng)的方法量出圓的周長(zhǎng)和直徑。

　　師:真聰明！同學(xué)們的測(cè)量方法非�？茖W(xué)。老師也是這么想的。（播放兩種測(cè)量方法）

　　【設(shè)計(jì)意圖：本設(shè)計(jì)為學(xué)生的在小組內(nèi)討論交流和匯報(bào)留有足夠的時(shí)間，加上老師播放課件兩種量圓的周長(zhǎng)的不同方法，讓學(xué)生從不同的方法中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系。”】

　　師：看來實(shí)驗(yàn)的基本步驟都很清晰，可是老師還要補(bǔ)充一下，因?yàn)閿?shù)據(jù)比較大可以用計(jì)算器。當(dāng)然，計(jì)算完了，還要觀察一下圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？好了，下面利用學(xué)具中的材料在小組內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　�。▽�(shí)驗(yàn)活動(dòng)；師巡視指導(dǎo)。）

　　交流匯報(bào)：

　　師：誰來匯報(bào)一下你們組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？（學(xué)生到展臺(tái)展示）

　　生1：計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑總是三點(diǎn)多。

　　生2：計(jì)算后，我們也發(fā)現(xiàn)：每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑總是三點(diǎn)多。

　　【設(shè)計(jì)意圖：本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過測(cè)量、思考、比較、計(jì)算、討論等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)。】

　　師：同學(xué)們測(cè)量很認(rèn)真，觀察也很仔細(xì)。我們來分析一下，看看每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑是不是三點(diǎn)多。這些商都是在誰和誰之間？

　　生：在2至4之間。

　　師：很好。不會(huì)低于2，也不會(huì)高于4。根據(jù)除法的倍數(shù)關(guān)系，我們可以怎么說？

　　生：我們可以說圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)度除以它的直徑是3倍多一些，

　　師：說得非常完整，也就是說一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。所以說，車輪的直徑越長(zhǎng)，車輪的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可引導(dǎo)學(xué)生來統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。因?yàn)橐粋�(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。所以說，車輪的直徑越長(zhǎng)，車輪的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。達(dá)到驗(yàn)證猜想的目的。】

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率

　　師：數(shù)學(xué)家們，在經(jīng)過大量周密地驗(yàn)證后，就得到，實(shí)際上，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)（出示課件），我們把這個(gè)固定的數(shù)叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

　�。ò鍟�：π=3.141592653……）它等于3.141592653……

　�。◣熤笇�(dǎo)π的寫法）

　　師:這里后面的省略號(hào)表示什么意思?

　　生：有無數(shù)個(gè)數(shù)字。

　　師：隨著計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位數(shù)了。但是,在實(shí)際運(yùn)用中并不需要這么多位小數(shù)。我們?cè)谟?jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),取π的近似值約等于3.14。

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