（三）小組合作，探究體積。

　　分為四個步驟：

　　第一步、建立圓錐體積的概念。

　　教師利用兩個大小不同的圓錐，讓學生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過對比，很容易發(fā)現(xiàn)兩個圓錐的高不同，底面大小不同，體積不同。從而引出“體積”的概念。圓錐所占空間的大小就是圓錐的體積。

　　第二步、認識等底等高的圓柱和圓錐。

　　教師讓學生“對比削前與削后的兩支筆，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學生認識到圓柱形筆端與圓錐形筆尖存在等底等高的關(guān)系。它們的底面就是筆的橫截面，它們的高都一樣。 “那么，它們的體積哪個大呢？”學生馬上回答：圓柱的體積大，因為圓錐是由圓柱削掉一部分后得到的，所以體積也減少了。這正是教學法第二點：通過對比討論，理解“等底等高”。

　　第三步、動手操作，推導公式。

　　教師鼓勵學生猜測：削掉一部分后所剩的圓錐占圓柱的幾分之幾呢？學生有的猜是二分之一，有的猜是三分之一。意見出現(xiàn)了分歧，怎么辦？大家一致認為動手實驗，進行驗證。于是，教師出示實驗步驟：（1）、觀察學具中的圓柱和圓錐有什么關(guān)系？（2）、把圓錐中裝滿水倒入圓柱中，先猜一猜幾次倒?jié)M？再親手倒一倒。（3）、圓錐中水的體積就是圓錐的什么？如果忽略壁厚，也就是圓錐的什么？（4）、從實驗中，說明了什么？學生通過認真操作實驗，觀察思考，得出：圓錐和圓柱是等底等高的，將圓錐中裝滿水倒入圓柱中，倒3次正好倒?jié)M。圓錐中水的體積就是圓錐的容積，如果忽略壁厚也就是圓錐的體積。所以圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3，或者說圓柱體積是圓錐體積的3倍。那么圓錐體積的計算方法就是：圓錐體積等于1/3底面積乘高。這樣通過實驗得出公式，就有一種水到渠成的感覺。這是教學法第三點：采用動手實驗，探究體積公式。

　　（四）應(yīng)用公式，解決問題。

　　在練習設(shè)計上，本著循序漸進的原則安排了五個層次。

　　1、以填空、判斷的形式，深化學生對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。

　　填空：

　�。�1）圓錐和圓柱等底等高，圓柱體積是45立方厘米，圓錐體積是（ ）

　　（2）圓錐和圓柱等底等高，圓錐體積是45立方厘米，圓柱體積是（ ）

　�。�3）圓錐底面積是9平方分米，高27分米，圓錐體積是（ ）。

　　判斷：

　�。�1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）

　　（2）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一 （ ）

　�。�3）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）

　　2、利用公式直接計算圓錐的體積。

　　（1）底面面積是9.6平方米，高是2米。

　　（2）底面半徑是4厘米，高是3厘米。

　　3、應(yīng)用公式計算實際生活中圓錐形沙堆的體積。

　　4、介紹古代勞動人民計算圓錐體積的方法——“周自相乘，以高乘之，三十六而一”。并解釋。感受古代勞動人民的聰明才智。

　　5、測量圓柱形筆端和圓錐形筆尖的有關(guān)數(shù)據(jù)，并計算體積。發(fā)現(xiàn)其中的倍數(shù)關(guān)系。

　　四、板書設(shè)計。

　　課題：圓錐

　　底面----圓 圓柱

　　面 3倍 等底 等高

　　側(cè)面----曲面（扇形） 圓錐=底面積×高×1/3

　　頂點（一個） V=1/3Sh

　　高：從頂點到底面圓心的距離。（一條）

　　板書簡明扼要，體現(xiàn)了這節(jié)課的主要內(nèi)容，突出了兩個重點（認識特征和探究體積公式）和一個難點（推導體積公式的過程），展現(xiàn)出承上啟下、循序漸近的過程。

　　五、教學預測。

　　統(tǒng)觀全課，每個學生都經(jīng)歷了“猜想——實驗——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用”的自主探究學習過程。孩子們從中體驗到了探究成功的喜悅，獲得了探究失敗的深刻反思，樹立了科學的實驗觀。他們獲得的不僅是鮮活的數(shù)學知識，獲得更多的是科學探究的學習方法。
 

　　相關(guān)推薦：

小升初試題、期中期末題、小學奧數(shù)題

盡在奧數(shù)網(wǎng)公眾號

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問幼教網(wǎng)，幼兒教育我們一路陪伴同行！>>點擊查看