板書設(shè)計如下：（單位：厘米）

　　1是10的約數(shù)，也是15的約數(shù)　　　　 1是12的約數(shù)，也是8的約數(shù)

　　5是10的約數(shù)，也是15的約數(shù)　　　　 2是12的約數(shù)，也是8的約數(shù)

　　4是12的約數(shù)，也是8的約數(shù)

　　1、5是15和10的（ 公約數(shù) ）　　　　　　 1、2、4是12和8的（公約數(shù) ）

　　5是15和10的（ 最大公約數(shù) ）　　　　　 4是12和8的（最大公約數(shù)）

　　5.應(yīng)用——解決實際問題

　　先解決畫廊的裝飾畫設(shè)計，再解答小明分蛋糕的疑難：小明過生日的時候，媽媽給他訂了一個大的長方體蛋糕，長42 cm、寬30 cm、高24 cm，小明想把它均勻地切成大小相同的正方體后，再送給每一位客人，他怎樣切才能使蛋糕盡可能大一些？至少可以切成多少塊？

　　三 教學(xué)反思

　　1.重視數(shù)學(xué)思想——使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)終身受益

　　日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。”從這個教學(xué)的設(shè)計中我們可以看到，教學(xué)中不只是讓學(xué)生接受一個概念知識或一種求最大公約數(shù)的方法；不只是注重數(shù)學(xué)形式層面的教學(xué)，而是更重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)層面的教學(xué)，即讓學(xué)生在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)家”解決問題的過程中去理解、去感受一種數(shù)學(xué)的思想和觀念──數(shù)學(xué)化思想。學(xué)生先是感知地板磚中隱含的數(shù)學(xué)，會用約數(shù)、倍數(shù)知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，進而思考并嘗試解決畫廊內(nèi)裝飾畫的設(shè)計，學(xué)生自然會聯(lián)想到地板磚中數(shù)學(xué)知識。但是，從解釋到應(yīng)用設(shè)計，在沒有學(xué)習(xí)公約數(shù)的情況下會存在較大的難度。于是，創(chuàng)設(shè)了做數(shù)學(xué)的空間。讓他們在設(shè)計正方形的過程中，逐漸感知公約數(shù)的存在，建立了解決這種問題的數(shù)學(xué)模型。再反思與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)造了“公約數(shù)”與“最大公約數(shù)”的概念。

　　數(shù)學(xué)化思想觀念是指用數(shù)學(xué)眼光去認識和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的“用數(shù)學(xué)”意識，使數(shù)學(xué)關(guān)系成為學(xué)生的一種思維模式。而我們的課堂中，大多還是圍繞知識就事論事，沒有從形成學(xué)生思維模式的角度去展開知識形成和問題解決的思維過程，去注重現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，去隱含重要的數(shù)學(xué)方法，這樣，學(xué)生學(xué)到的只是知識的堆砌，沒有自主的發(fā)展和對數(shù)學(xué)本質(zhì)的領(lǐng)悟。

　　2.注重學(xué)習(xí)體驗——讓課堂煥發(fā)生命活力

　　撲面而來的新基礎(chǔ)教育課程改革的浪潮強列地震撼著知識為本的傳統(tǒng)課堂教學(xué)，關(guān)注生活、關(guān)愛學(xué)生、關(guān)照生命等極具時代氣息的教學(xué)理念呼喚著以人為本的課堂。

　　注意學(xué)習(xí)過程中的感悟、體驗是本節(jié)課設(shè)計的又一重點 。觀察、測量中感悟生活中的教學(xué)；對長方形紙中小方格設(shè)計的探索；總結(jié)、反思中感知公約數(shù)的存在；解決較復(fù)雜的分蛋糕問題時體會公約數(shù)的作用。教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)，都較好地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，在動手操作與設(shè)計中建構(gòu)了新舊知識的聯(lián)系。經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中抽象出（最大）公約數(shù)的概念，在做數(shù)學(xué)的過程中體驗了數(shù)學(xué)的真實意義。

　　相關(guān)推薦：

小升初試題、期中期末題、小學(xué)奧數(shù)題

盡在奧數(shù)網(wǎng)公眾號

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問幼教網(wǎng)，幼兒教育我們一路陪伴同行！>>點擊查看