幼教網(wǎng)整理了關(guān)于2018年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最大公約數(shù)》教案設(shè)計(jì)，希望對(duì)教師教學(xué)有所幫助，僅供參考。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1.觀察——感知生活數(shù)學(xué)

　　學(xué)習(xí)約數(shù)與倍數(shù)之后，布置學(xué)生回家觀察客廳或臥室，也可到廣場(chǎng)上，看看所貼的地板磚數(shù)是否正好為整數(shù)塊數(shù)（沒(méi)有切割）。如果是，沿著長(zhǎng)鋪了多少塊？沿著寬鋪了多少塊？測(cè)量一方磚的邊長(zhǎng)和房間的長(zhǎng)、寬，方磚的邊長(zhǎng)與房間的長(zhǎng)、寬分別是什么關(guān)系？

　　2.思考——理解數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　課堂教學(xué)伊始，投影出貼了地板磚的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)平面圖。學(xué)生能夠用約數(shù)、倍數(shù)知識(shí)解釋課前觀察到的數(shù)學(xué)問(wèn)題：長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)是方磚邊長(zhǎng)的m倍，寬是方磚邊長(zhǎng)的n倍。也可以說(shuō)方磚的邊長(zhǎng)既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的約數(shù)，又是長(zhǎng)方形寬的約數(shù)。與師生交流之后，再出示一個(gè)新的問(wèn)題：我們學(xué)校的畫(huà)廊高1.2米（12分米），長(zhǎng)是3米（30分米），美術(shù)組的同學(xué)想在上面正好貼滿(mǎn)大小相同的正方形裝飾畫(huà)，這種裝飾畫(huà)的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少分米（取整數(shù)）？會(huì)有幾種不同的正方形？

　　3.實(shí)驗(yàn)——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

　　學(xué)生在對(duì)畫(huà)廊設(shè)計(jì)問(wèn)題處于憤悱狀態(tài)之時(shí)，老師借用長(zhǎng)方形紙作示范引導(dǎo)：這是一張長(zhǎng)15cm，寬10cm的長(zhǎng)方形紙，我們可以把它設(shè)想為縮小后的校園畫(huà)廊，（當(dāng)然也可以想象為客廳或廣場(chǎng)的地面）老師在這張長(zhǎng)方形紙上設(shè)計(jì)了兩種不同的小正方形，（實(shí)物投影出示另一張畫(huà)了方格的長(zhǎng)方形紙）其中一面的小正方形邊長(zhǎng)為1cm，另一面的小正方形邊長(zhǎng)為5cm，它們同樣整分了這張長(zhǎng)方形紙而無(wú)剩余。想一想，小正方形邊長(zhǎng)除了1cm和5cm以外，還會(huì)有其它整厘米數(shù)嗎？根據(jù)剛才自己的理解，請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)12cm、寬8cm的長(zhǎng)方形紙，仿效老師的做法，設(shè)計(jì)能正好整分這個(gè)長(zhǎng)方形紙的小正方形，在紙上畫(huà)一畫(huà)，看一看有幾種不同的畫(huà)法設(shè)計(jì)，再想一想其中有什么規(guī)律？

　　4.總結(jié)——創(chuàng)造數(shù)學(xué)新知

　　學(xué)生完成上一步操作以后，投影展示學(xué)生設(shè)計(jì)的作品，（會(huì)有三種不同的設(shè)計(jì)：小正方形的邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm、4cm）引導(dǎo)學(xué)生表述自己的想法，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因?yàn)樾≌�方形要正好整分大長(zhǎng)方形，那么，小正方形的邊長(zhǎng)既要能整除大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也要能整除長(zhǎng)方形的寬。也就是說(shuō)小正方形的邊長(zhǎng)數(shù)1、2、4、既是12的約數(shù)，也是8的約數(shù)。同理，1和5既是15的約數(shù)，也是10的約數(shù)。

　　至此，通過(guò)鋪方磚的生活常識(shí)及幾何中長(zhǎng)、正方形關(guān)系的設(shè)計(jì)操作，學(xué)生實(shí)際上已初步感知和理解了公約數(shù)的存在及其在生活中的應(yīng)用。此時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)命名的形式抽象出新的數(shù)學(xué)概念—公約數(shù)：請(qǐng)你根據(jù)1、2、4分別與12和8共有的關(guān)系給這幾個(gè)數(shù)取一個(gè)新的名稱(chēng)，師板書(shū)：1、2、4是12和8的（　　　 ），待學(xué)生大都滿(mǎn)意之后再板書(shū)：4是12和8的（　　　　 ）。

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