準(zhǔn)確理解“數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗”可以讓教師懂得：為何而教?教的依據(jù)是什么?應(yīng)該教什么以及怎樣教?研究共同體為教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗提供了多種有效途徑。

　　通過“通向數(shù)學(xué)”網(wǎng)絡(luò)研修平臺，教師可學(xué)習(xí)組織開展幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需的知識，如什么是分類、等量集合等。每位教師可以根據(jù)自身需求在這個網(wǎng)絡(luò)研修平臺上不斷汲取“養(yǎng)料”，形成個人專業(yè)能力。

　　“二次備課”旨在幫助教師前后貫通地理解數(shù)學(xué)教學(xué)活動的目標(biāo)，把握每個數(shù)學(xué)活動的關(guān)鍵經(jīng)驗，明晰幼兒的學(xué)習(xí)路徑。教師由此養(yǎng)成了三問三答的習(xí)慣：一問，“本次教學(xué)活動之前，哪些活動已使幼兒具備了哪些相關(guān)的經(jīng)驗基礎(chǔ)?”二問，“本次活動后，幼兒能獲得哪些新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗?”三問，“本次活動之后，幼兒應(yīng)向何方發(fā)展?”

　　例如．在“通向數(shù)學(xué)”課程“沙灘城堡”活動(中班下)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是有關(guān)圖形面積的測量以及對測量結(jié)果的比較，教師需引導(dǎo)幼兒感知兩個重要數(shù)學(xué)概念——“單位量”和“面積總量”。教師通過網(wǎng)絡(luò)研修平臺以及二次備課，明白了在本次活動之前，“通向數(shù)學(xué)”課程已為幼兒提供了多次拼圖形的操作機(jī)會，幼兒已理解了10以內(nèi)數(shù)的實際意義，能進(jìn)行10以內(nèi)的數(shù)量比較，這些經(jīng)驗與能力是“沙灘城堡”活動所要求的用模式積木(或插釘)為測量單位，組合替代城堡與菜園的圖形。用計數(shù)的方法比較、判斷兩個圖形的大小等的必要基礎(chǔ)。幼兒通過操作可以掌握圖形面積的自然測量方法，為以后理解并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)測量等奠定基礎(chǔ)。

　　要點二：“幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平”的診斷與評估

　　個別操作是幼兒獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要途徑。教師在小組活動時要力求掌握全體幼兒的操作情況，有針對性地指導(dǎo)不同發(fā)展水平的幼兒。例如，通過分析幼兒操作活動的完成情況，以及操作中表現(xiàn)出的規(guī)則意識、表達(dá)與操作習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)等，來甄別、判斷幼兒當(dāng)下的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，并思考相應(yīng)的指導(dǎo)方法。教師要特別注意為發(fā)展相對滯后的幼兒提供有針對性的幫助，對發(fā)展水平較高的幼兒也可提出進(jìn)一步的挑戰(zhàn)，以適度提升其操作經(jīng)驗。例如，當(dāng)中班某幼兒已能按數(shù)量為6～10的物群卡排序并匹配數(shù)字時，教師可故意打亂他的排序結(jié)果并質(zhì)疑：“為什么6要排在第一個?為什么7要排在6的后面而不是排在8的后面?”讓他作出解釋，教師則可加以適當(dāng)評價，以鞏固他對數(shù)序遞增關(guān)系的理解。

　　要點三：“集體教學(xué)活動組織與個別操作活動指導(dǎo)策略”的優(yōu)化與統(tǒng)合

　　我們以數(shù)學(xué)學(xué)科核心教研組為龍頭，長期堅持通過多種形式的研討，仔細(xì)梳理影響“教”與“學(xué)”成效的因素及應(yīng)對策略，將教師的“教”真正建立在兒童“學(xué)”的基礎(chǔ)之上，將集體教學(xué)活動、個別操作活動、小組同伴交流、教師個別指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，有效提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。例如，在小班數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師對操作規(guī)則的語言說明和動作演示的規(guī)范性、準(zhǔn)確性、一致性會直接影響幼兒對活動內(nèi)容的理解。為此，小班教師在每次活動前都會開展反復(fù)研磨、示范講解、教具學(xué)具呈現(xiàn)等工作，商討選擇怎樣的策略以更好地幫助幼兒理解活動規(guī)則與操作要求。例如，在“通向數(shù)學(xué)”課程“釘紐扣”活動(小班下)中，教師發(fā)現(xiàn)因為對“先確定扣眼數(shù)量，再一次性取出等量的紐扣”這一重要規(guī)則交待和演示得不夠準(zhǔn)確，多數(shù)幼兒仍習(xí)慣性地取一顆紐扣釘一顆紐扣，無法實現(xiàn)“感知4以內(nèi)數(shù)量，進(jìn)行4以內(nèi)等量集合”的目標(biāo)。為此，集體備課時教師們反復(fù)推敲、演練，將精煉的規(guī)則語言與夸張的動作演示加以匹配，從而幫助幼兒具體形象地理解了規(guī)則——先確定扣眼數(shù)量，再一次性取出相同數(shù)量的紐扣放在手心上。

　　我們也格外注意對幼兒個別操作的觀察與指導(dǎo)，并在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行評價。以正確引導(dǎo)幼兒。如在“通向數(shù)學(xué)”課程“修小路”活動(中班下)中，教師發(fā)現(xiàn)幼兒在小組“鋪草地”(拼梯形)時運用了多種策略，教師抓拍下了某幼兒的照片，在集體評價時進(jìn)行了展示并問幼兒：“想不想學(xué)學(xué)他是怎么拼出來的?”以吸引幼兒主動學(xué)習(xí)同伴經(jīng)驗。在該幼兒再現(xiàn)拼的過程時，教師提問：“他先拼的是什么?”(三角形)“怎么拼的?”(用兩個小三角形在手上先拼出大三角形，然后放上去)“你發(fā)現(xiàn)他把大梯形分別看成了幾個什么圖形?”(三角形和正方形)“你們還能不能提出不同的拼法?”(幼兒自由表達(dá))。這里，教師的評價重點在于引導(dǎo)幼兒關(guān)注從整體圖形中分出多個圖形(既是“拼”的策略，又體現(xiàn)了圖形組合數(shù)學(xué)思想)，使教學(xué)指導(dǎo)和評價變得更有意義。

　　要點四：教學(xué)配套操作材料的規(guī)范管理與高效利用

　　“通向數(shù)學(xué)”課程豐富系統(tǒng)的教具學(xué)具將教師從繁重的教學(xué)材料制作和準(zhǔn)備中解放了出來，但科學(xué)管理教具學(xué)具，促使其發(fā)揮最大的教育功效的任務(wù)隨之變得突出。我園在引進(jìn)“通向數(shù)學(xué)”課程與專業(yè)服務(wù)后，將“整理教學(xué)配套操作材料”納入課程建設(shè)范圍，形成了“園本教研形成規(guī)范——年級組制定方案——班級教師嚴(yán)格執(zhí)行——幼兒與家長共同參與”的管理流程。

　　“通向數(shù)學(xué)”課程的操作材料系統(tǒng)完整，它以學(xué)年為單位，根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑、數(shù)學(xué)教學(xué)活動安排需要而設(shè)計。不僅可運用于集體教學(xué)活動，也可運用于數(shù)學(xué)區(qū)角創(chuàng)設(shè)。研究共同體為此開展了系列活動，幫助教師形成了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)區(qū)域活動內(nèi)容安排與材料選取的能力。教師根據(jù)本班幼兒實際情況，或直接投放“通向數(shù)學(xué)”操作學(xué)具，或在直接投放的基礎(chǔ)上加入自制材料，配合數(shù)學(xué)教學(xué)活動在數(shù)學(xué)區(qū)域同步設(shè)計操作活動，使幼兒在豐富的數(shù)學(xué)環(huán)境中通過自由自主地“玩”、潛移默化地“學(xué)”達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

　　教師專業(yè)成長既是目的，更是過程�；�于“通向數(shù)學(xué)”課程構(gòu)建的幼兒數(shù)學(xué)教育研究共同體，有效幫助教師實現(xiàn)了從觀念到行為的全面轉(zhuǎn)變，對幼兒數(shù)學(xué)課程、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點、活動教學(xué)法、教學(xué)資源統(tǒng)合等的認(rèn)識與應(yīng)用越來越到位，從而有效推動了教師的專業(yè)發(fā)展。

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