三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）

　　小結(jié)：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？

　　（3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？

　　①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；

　　②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗(yàn)極限

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；

　�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；

　�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　　3、深化思維，推導(dǎo)公式

　�。�1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）

　�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。

　�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。

　�。�4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？ 知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對錯(cuò)

　�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。 （ ）

　�。�2）兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等 。 （ ）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

　�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （ ）

　　3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

　　四、總結(jié)新知，深化拓展

　　1.小結(jié)

　　通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲。

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