在陽光明媚的日子，我們可以用影子測出旗桿的高度，假如是陰天（多媒體），該怎樣來測量它的高度？引導學生進行第二種方法的學習。

　　2、探究二利用標桿測量旗桿的高度

　　影子的方法大家都分析得很精彩，但是這種測量方法有沒有局限性呢？有學生說，可能會沒有太陽光線，就無法測量。也有學生說晚上可以利用電燈制造影子完成，教師都給予肯定。但這種方法還是存在一定的局限性，因此我們能否用其他方法測量呢？學生會說有，并以小組為單位演示他們的方法。

　　學生活動：部分學生會使用道具演示他們的做法，講解如何構造相似三角形，教師在一旁引導。另外的學生代表會在黑板上指出當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，因為人所在直線AB與標桿、旗桿都平行，過眼睛所在點A做旗桿CD的垂線交旗桿CD于N，交標桿EF于M，學生會根據△AME∽△ANC，列出比例式 ,可得。因此會得出需要測量的數據有：他的腳與旗桿底部、他的腳與標桿底部的距離以及標桿的長度，即可求出旗桿的高度。

　　教師點撥：借助標桿完成測量中，關鍵是通過視線構造了一對相似三角形，再根據相似比，求出旗桿的高度。但如果沒有影子和標桿，我們還有沒有其他測量方法？

　　學生活動：學生會說可以利用鏡子來測量。還有其他方法測量旗桿的高度嗎？進行探究三的學習。

　　四、探究展示

　　1、探究三利用鏡子測量旗桿的高度

　　小組的部分學生會演示此方法，學生會利用鏡面反射原理，構造相似三角形即△ABE∽△CDE。學生代表會根據△ABE∽△CDE，列出比例式 ,可得 ,從而得出需要測量的數據有：他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度。然后引導學生如何根據數據及相似三角形的知識求解。代入測量數據即可求出CD的長度。

　　教師點撥：此方法利用了光線的反射原理，構造了一對相似三角形，再利用相似比，從而解決問題。其實方法有許許多多，剛剛同學們已經展示了主要的一些方法了。其實這些測量方法都不是十分精確，存在一定的誤差。所以我們可以通過多次測量克服這個問題。好，這幾種方法對比下來，你們覺得那種方法比較方便？

　　學生活動：學生會指出第一種，還有第三種。教師給予肯定，并且告訴學生第一種方法在平常用得也非常多，那么下面我們就來看一些運用影長的方法和規(guī)律來解決的問題。

　　2、突破拓展，鞏固應用

　　上午8時，某地一根長1米的標尺直立地面，其影長為1.4米。同時測得一

　　建筑物影長為43.4米，則建筑物的高度為_______。

　　一位同學想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得直立標竿高1米，影長1.2米，但他去測量時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上，他測BC=3.6米，CD=1.2米，你能幫他求出樹的高度嗎？

　　五、評價歸納

　　總結運用相似三角形知識解決實際問題時的解決方法

　　① 將實際問題轉化為相似三角形問題；

　　② 構造出一對相似三角形；

　�、� 根據相似三角形性質，建立比例式，求出相應的量。

　　六、深化拓展

　　我們這節(jié)課學習了運用相似三角形的方法測量物體高度，那么下面同學們可以充當一次工程師，拿著手中的活動表格，以小組為單位選用你們喜愛的方法，去測量學校旗桿的高度，下面開始活動吧！

　　教學反思：

　　1.這節(jié)課通過分組活動，交流研討，學習測量旗桿高度的三種常用方法，了解其中的數學原理-相似三角形的有關知識，初步積累數學建摸的經驗。

　　2.在實踐活動中，學生進行制作、測算、繪圖，動手動腦，親身體驗，嘗試數學的實際應用，從而擴大了視野，拓寬了知識，訓練了技能。

　　3.這種活動最大限度地發(fā)揮了學生的主觀能動性，有利于學生更大膽地想象、思維、探索和求新，是課堂探究的延伸、發(fā)展。反過來，也促進了課堂探究活動。

　　相關推薦：

小升初試題、期中期末題、小學奧數題

盡在奧數網公眾號

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問幼教網，幼兒教育我們一路陪伴同行！>>點擊查看