預(yù)設(shè)1：會用線段圖表達（兩種情況：分步的、綜合的）

　　預(yù)設(shè)2：會用樹狀算圖表達（兩種情況：分步的、綜合的）

　　預(yù)設(shè)3：兩者都不會

　　對于分步的應(yīng)該肯定，再讓學(xué)生從問題含義出發(fā)（為什么我們要先畫除法再畫加法），思考如何將分步的（線段圖、樹狀圖）合并成綜合的圖。

　�。�2）投影匯報展示（強調(diào)：因為先算什么，再算什么，所以先畫什么，再畫什么）

　�。�3）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　預(yù)設(shè)：線段圖比較麻煩，所表達的數(shù)量關(guān)系不是很清晰；樹狀算圖比較簡潔。 那你們能像老師一樣利用比較簡單的這種方式來表達數(shù)量關(guān)系嗎？試試看。

　�。�4）小結(jié)：同學(xué)們觀察的很仔細，說的也很有道理。其實，在數(shù)學(xué)上，我們把上面那樣形狀像“樹”的圖，叫做樹狀算圖。在解決剛才這一類問題時，我們借助樹狀算圖來分析數(shù)

　　量關(guān)系確實比線段圖來得要更方便、簡潔。

　　【設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)通過變換題目的已知條件，激發(fā)學(xué)生運用不同方式來表達思維過程，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步地觀察與比較，讓學(xué)生親身體驗，樹狀算圖更加簡單、直觀、清晰地表達出思維過程，從而感受到樹狀算圖的優(yōu)越性�！�

　　3．揭示課題

　　今天我們這節(jié)課就來探究借助樹狀算圖來分析數(shù)量關(guān)系并解決所要求的問題。

　　出示課題：樹狀算圖與算法流程【板書】

　　二、自主探究，體驗過程

　　出示：城城每分鐘打了24個字，雯雯5分鐘打了140個字，兩人合作5分鐘一共打了多少個字？（條件不變，變換問題）

　　1．你能借助樹狀算圖來分析它們的數(shù)量關(guān)系嗎？

　　（1）學(xué)生自主嘗試

　�。�2）投影匯報交流

　　2．觀察對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（相同的條件，不同的問題）

　　預(yù)設(shè)1：問題不同，我們分析問題的思路和解決問題的步驟也不同。

　　預(yù)設(shè)2：兩道題目所畫的樹狀算圖不一樣。

　　3．小結(jié)：我們借助樹狀算圖很清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系，從而確定了解題思路和步驟。

　　4．小組合作（跟蹤練習(xí)）

　　“跳單繩”拓展課

　�。�1）出示條件：（卡片出示，提供卡片序號供選擇）

　�、� 聰聰每分鐘能跳82下

　�、� 胖胖3分鐘能跳下186下

　�、� 胖胖每分鐘比聰聰少跳20下

　�、� 玲玲每分鐘跳的是胖胖跳的2倍

　　出示問題

　　⑤ 玲玲每分鐘跳多少下？

　�、� 4分鐘里胖胖能跳多少下？

　�、� 胖胖、聰聰兩人每分鐘共跳多少下？

　　（2）要求：只要畫出樹狀算圖并列出綜合算式即可。

　�。�3）匯報交流

　　預(yù)設(shè)1：②④⑤

　　186÷3×2

　　預(yù)設(shè)2：①③④⑤

　　（ 82－20）×2

　　預(yù)設(shè)3：②⑥

　　186÷3×4

　　預(yù)設(shè)4：①③⑥

　�。� 82－20）×4

　　預(yù)設(shè)5：①②⑦

　　82＋186÷3

　　預(yù)設(shè)6：①③⑦

　　82－20＋82

　　小結(jié)：我們借助樹狀算圖很清晰地分析出數(shù)量之間的關(guān)系，很快地確定了解題思路和步驟。

　　【設(shè)計說明：通過簡單的變換問題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)樹狀算圖呈現(xiàn)出來思維過程是完全不同的。在小組合作中，提供給學(xué)生一個思考的空間，解決同一問題可以選擇不同的條件，讓學(xué)生明白編寫應(yīng)用題時，可以從條件出發(fā)選擇相應(yīng)的問題，也可以從問題出發(fā)選擇相應(yīng)的條件，發(fā)展學(xué)生的正向、逆向思維�！�

　　三、內(nèi)化新知，提升思維

　　1．在籃球興趣課上，體育老師訓(xùn)練學(xué)生運球跑步，明明3分鐘運球跑了240米，杰杰5分鐘運球跑了360米，明明比杰杰每分鐘多跑了多少米？

　　2. 學(xué)校在開展的“快樂星期五”活動中，購買了很多學(xué)生需要的體育器材，其中羽毛球拍每副38元，買了30副，買鐵環(huán)的錢是買羽毛球拍的一半，每副鐵環(huán)19元，一共買了多少副鐵環(huán)？

　　【設(shè)計說明：在內(nèi)化新知中，我設(shè)計了兩道實際問題，一道關(guān)于速度、路程、時間三者之間的關(guān)系，一道關(guān)于總價、單價、數(shù)量三者之間的關(guān)系，雖然類型不同，但是它們都可以借助樹狀算圖來分析數(shù)量關(guān)系，更加清晰地表達出解題的思路，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力�！�

　　四、分享收獲，評價發(fā)展

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的收獲？

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