導(dǎo)讀：總之，教師適宜的支持和引導(dǎo)是幫助幼兒獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的必要條件。要實(shí)現(xiàn)玩具和游戲材料的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，有賴于教師對(duì)幼兒的操作過(guò)程進(jìn)行干預(yù)。在干預(yù)過(guò)程中，教師應(yīng)該根據(jù)玩具和游戲材料的教育價(jià)值以及幼兒的具體表現(xiàn)，采取不同的干預(yù)方法。

　　近年來(lái)，隨著我國(guó)幼兒園課程改革的推進(jìn)，新的數(shù)學(xué)教育觀和教學(xué)方法越來(lái)越為廣大幼教工作者所接受。為幼兒提供豐富的玩具和游戲材料，引發(fā)幼兒的游戲活動(dòng)，讓幼兒在操作和探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以對(duì)物體的探究所獲得的感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)建構(gòu)初步的數(shù)學(xué)概念，已經(jīng)成為幼兒園數(shù)學(xué)教育發(fā)展的方向。與此同時(shí)，人們對(duì)教師在幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用進(jìn)行了思考和討論。一些人強(qiáng)調(diào)幼兒思維發(fā)生、發(fā)展的自發(fā)性，提倡對(duì)幼兒采取最低限度的干預(yù)策略，讓幼兒在自主操作過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為教師的主要任務(wù)是為幼兒提供豐富的操作材料和操作機(jī)會(huì)。另一些人則認(rèn)為，教師應(yīng)該在幼兒的操作過(guò)程中及時(shí)給予指導(dǎo)，幫助幼兒建構(gòu)知識(shí)。那么，在幼兒操作玩具和游戲材料的過(guò)程中，教師究竟應(yīng)該做些什么呢?我們以玩具“多邊形分?jǐn)?shù)板”（多邊形分?jǐn)?shù)板是一套由六種幾何圖形——正六邊形、等腰梯形、菱形、正三角形和直角三角形——組成的玩具。每種幾何圖形都有四種顏色、兩種型號(hào)，同一種類、顏色、型號(hào)的幾何圖形各有3塊，一共144塊。不同種類、型號(hào)的圖形之間普遍存在相等、互補(bǔ)、1/2等規(guī)律性關(guān)系。該玩具的基本教育功能在于發(fā)展幼兒的幾何圖形認(rèn)知能力，具體包括幾何圖形的識(shí)別和命名、對(duì)圖形之間分解組合關(guān)系的理解等。）為例，在幼兒園中進(jìn)行了為期三個(gè)月的干預(yù)實(shí)驗(yàn)，旨在通過(guò)比較不同干預(yù)方式對(duì)幼兒操作玩具的過(guò)程和結(jié)果的影響，區(qū)分各種干預(yù)方式的優(yōu)點(diǎn)和不足，在此基礎(chǔ)上提煉出教師對(duì)幼兒操作玩具的過(guò)程進(jìn)行干預(yù)的關(guān)鍵點(diǎn)，提高教師的指導(dǎo)效果。

　　本實(shí)驗(yàn)采取分層取樣法，從北京市兩所一級(jí)一類幼兒園的四個(gè)中班中每班選取20名幼兒作為被試，分別組成四個(gè)同質(zhì)實(shí)驗(yàn)組，然后對(duì)四個(gè)實(shí)驗(yàn)組分別實(shí)施不同的干預(yù)方案。

　　A組：非干預(yù)式的自由游戲。幼兒自由游戲，研究者只觀察，不干預(yù)。研究者的作用是提供材料。

　　B組：范例展示的干預(yù)游戲。每次游戲前研究者向幼兒展示范例圖片，游戲后保留其作品并向其他幼兒展示。研究者的作用是提供材料，激發(fā)幼兒的游戲興趣。

　　C組：任務(wù)定向的干預(yù)游戲。研究者用題卡（題卡是帶有操作任務(wù)的卡片。由于所選玩具的數(shù)學(xué)教育功能主要在于幫助幼兒理解和掌握?qǐng)D形間的關(guān)系以及圖形擺放的位置，因此題卡的設(shè)計(jì)也圍繞這兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行。）的形式把玩具所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為認(rèn)知任務(wù)，讓幼兒操作，研究者觀察幼兒的操作行為，在幼兒求助時(shí)給予簡(jiǎn)單的認(rèn)知提示。研究者的作用是提供材料，改變材料特性，突出玩具所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念。

　　D組：多重指導(dǎo)的隨機(jī)干預(yù)游戲。研究者讓幼兒自由游戲，同時(shí)根據(jù)現(xiàn)時(shí)情境和幼兒的特點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)干預(yù)，包括提供范例，引導(dǎo)幼兒注意圖形間的關(guān)系，幫助幼兒解決游戲中的認(rèn)知困難，幫助幼兒總結(jié)操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒掌握?qǐng)D形名稱等。研究者的作用是提供材料，激發(fā)游戲興趣，改變材料性質(zhì)，突出玩具所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念，幫助幼兒對(duì)動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思和概括，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　實(shí)驗(yàn)中研究者對(duì)幼兒表現(xiàn)出來(lái)的注意力、計(jì)劃性、愉快程度、數(shù)學(xué)意識(shí)以及作品中出現(xiàn)的圖形組合次數(shù)和操作時(shí)間進(jìn)行了量化統(tǒng)計(jì)。實(shí)驗(yàn)前后，研究者分別對(duì)幼兒掌握的與玩具所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念相關(guān)的知識(shí)技能進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，將前測(cè)與后測(cè)的差作為幼兒通過(guò)玩具操作所取得的成績(jī)，然后分別計(jì)算注意力、計(jì)劃性、愉快程度、數(shù)學(xué)意識(shí)、圖形組合次數(shù)及操作時(shí)間與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)，找出玩具操作中影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素。同時(shí)研究者還對(duì)四個(gè)實(shí)驗(yàn)組在各個(gè)方面的表現(xiàn)進(jìn)行比較，以分析教師在幼兒玩具操作過(guò)程中的作用。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，影響幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素有數(shù)學(xué)意識(shí)、注意力、操作計(jì)劃性。研究者對(duì)四個(gè)實(shí)驗(yàn)組的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行差異比較，發(fā)現(xiàn)D組的成績(jī)明顯好于其他三組，而其他三組之間的成績(jī)差異不顯著。

　　根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)幼兒的觀察，我們認(rèn)為，玩具和游戲材料是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要媒介，但玩具和游戲材料的數(shù)學(xué)教育功能不會(huì)自發(fā)實(shí)現(xiàn)，教師適宜的支持和引導(dǎo)是幼兒建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的必要條件。為實(shí)現(xiàn)玩具和游戲材料的教育價(jià)值，教師需要對(duì)幼兒的操作過(guò)程進(jìn)行以下干預(yù)。

　　一、突出玩具和游戲材料中的關(guān)鍵概念

　　玩具和游戲材料之所以能引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是因?yàn)槠浔旧硖N(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)概念。然而，本研究發(fā)現(xiàn)，在沒有成人幫助的情況下，幼兒在運(yùn)用玩具時(shí)往往把注意力集中在與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的特征上(如把六邊形看成“餅干”，把三角形看成“飛機(jī)”等)，而無(wú)法準(zhǔn)確感知與數(shù)學(xué)概念密切相關(guān)的刺激。為了幫助幼兒把握玩具和游戲材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念，教師要發(fā)揮中介作用，創(chuàng)設(shè)一定的條件，把玩具中的關(guān)鍵刺激“推入兒童的注意中心”，增強(qiáng)幼兒感知的鮮明性、集中性和敏銳性。

　　突出關(guān)鍵概念的方式很多，例如：將操作過(guò)程適當(dāng)結(jié)構(gòu)化，讓幼兒按照成人事先設(shè)定的方式去操作；改變玩具中的某些組成成分，為幼兒感受關(guān)鍵概念創(chuàng)造條件(如把本套玩具中的六邊形拿走，讓幼兒在用到六邊形時(shí)自己想辦法用其他圖形去組合成六邊形)；設(shè)置含有關(guān)鍵概念的游戲任務(wù)，等等。究竟采取哪種方式，教師可以根據(jù)幼兒的興趣和教學(xué)需要加以選擇。

　　二、增強(qiáng)幼兒的數(shù)學(xué)意識(shí)

　　數(shù)學(xué)意識(shí)是指用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的一種自覺的意識(shí)傾向性，是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自覺性的重要指標(biāo)。本研究中，幼兒的數(shù)學(xué)意識(shí)主要表現(xiàn)為能夠知覺到玩具中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念，并主動(dòng)探討相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如討論幾何圖形的名稱，探究各種幾何圖形之間的關(guān)系，等等。

　　本研究表明，數(shù)學(xué)意識(shí)是影響操作效果的最重要因素。但是，在沒有教師干預(yù)的情況下，幼兒數(shù)學(xué)意識(shí)的整體水平較低。在非干預(yù)的自由游戲中，絕大多數(shù)幼兒拿到玩具以后都是用幾何圖形去建構(gòu)圖案而不關(guān)注其中的數(shù)學(xué)特征。有些幼兒甚至拿幾何圖形進(jìn)行象征性游戲，如把幾何圖形當(dāng)成飛機(jī)、餅干等物品進(jìn)行角色游戲。在這種情況下，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶有很大的偶然性，其發(fā)生頻率和堅(jiān)持時(shí)間都非常有限，學(xué)習(xí)效果自然難以保證。

　　同時(shí)，外界的提醒和幫助對(duì)于提高幼兒數(shù)學(xué)意識(shí)的作用非常顯著。例如，幼兒一旦在外界的幫助下發(fā)現(xiàn)了幾何圖形之間的分解組合關(guān)系，他們往往為這些關(guān)系和由自身操作帶來(lái)的變化所吸引，進(jìn)而不斷地通過(guò)嘗試去探索和發(fā)現(xiàn)新的組合，并把這種興趣和意識(shí)維持下去。

　　案例：

　　源源和馨馨是一對(duì)好朋友。在前四次自由游戲中，兩名幼兒基本上都是在用玩具玩角色游戲，沒有注意到玩具的數(shù)學(xué)特征，所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)意識(shí)非常低。為了幫助她們提升數(shù)學(xué)意識(shí)，在第五次游戲時(shí)，研究者拿出了一張小狗圖案的卡片。兩個(gè)人一見小狗圖案，都非常喜歡，開始照著圖案拼起來(lái)。當(dāng)拼到小狗的腿部時(shí)，兩個(gè)人都不會(huì)拼了，嘴里嚷著：“我不會(huì)拼，我找不著長(zhǎng)方形!”研究者提示她們：“可以用別的圖形拼成長(zhǎng)方形。”兩個(gè)人試了幾次，都沒成功。這時(shí)，研究者找出四個(gè)直角三角形，給她們每人兩個(gè)。經(jīng)過(guò)幾次嘗試，“狗腿”終于拼出來(lái)了，兩名幼兒都非常高興。研究者又趁機(jī)讓她們?cè)囍�用別的圖形拼成長(zhǎng)方形。經(jīng)過(guò)一番探索，她們有了新的發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)直角梯形能拼成長(zhǎng)方形；一個(gè)直角梯形和一大一小兩個(gè)直角三角形也能組成長(zhǎng)方形。研究者對(duì)她們的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造給予表?yè)P(yáng)，并引導(dǎo)她們對(duì)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)——如果我們要用的圖形沒有了，我們可以用別的圖形自己創(chuàng)造。這時(shí)，兩名幼兒因?yàn)樽约旱陌l(fā)現(xiàn)和研究者的表?yè)P(yáng)而變得興奮起來(lái)，繼續(xù)建構(gòu)新的圖案，并且有意識(shí)地創(chuàng)造新的組合。每當(dāng)出現(xiàn)圖形間的組合變化時(shí)，她們都會(huì)興奮地讓研究者來(lái)看。在后來(lái)的幾次游戲中，這兩名幼兒經(jīng)常有意識(shí)地去創(chuàng)造一些新的圖形組合方式，數(shù)學(xué)意識(shí)明顯提升。

　　被試的變化來(lái)源于研究者的提醒和幫助。引導(dǎo)幼兒關(guān)注圖形間關(guān)系的做法實(shí)際上為幼兒提供了一種如何對(duì)刺激作出選擇和反應(yīng)的導(dǎo)向，幫助幼兒把注意力從與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的刺激轉(zhuǎn)向相關(guān)刺激，以增強(qiáng)幼兒的數(shù)學(xué)意識(shí)。

　　以往研究(Aber，Bennett，ConleY&Li，1997)表明，幼兒的反應(yīng)傾向需要成人的中介和引導(dǎo)，離開了必要的中介和引導(dǎo)，幼兒往往不知道應(yīng)該注意環(huán)境中的哪些信息，也不能正確地對(duì)信息作出反應(yīng)。要培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感性，提高幼兒的數(shù)學(xué)意識(shí)，成人要有意識(shí)地引導(dǎo)幼兒。

　　三、引導(dǎo)幼兒對(duì)動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象概括

　　皮亞杰認(rèn)為，“智力始于動(dòng)作”。，然而，皮亞杰在強(qiáng)調(diào)動(dòng)作對(duì)于幼兒思維發(fā)生發(fā)展的重要性的同時(shí)，更強(qiáng)調(diào)了對(duì)動(dòng)作進(jìn)行抽象概括的必要性，因?yàn)閿?shù)理邏輯知識(shí)是從人們對(duì)客體所施加的動(dòng)作中抽象出來(lái)的。也就是說(shuō)，雖然“智力始于動(dòng)作”，但動(dòng)作本身不是獲得邏輯數(shù)理知識(shí)的充分條件。要讓幼兒掌握邏輯數(shù)理知識(shí)，教師必須保證幼兒在對(duì)物體施予動(dòng)作的同時(shí)還會(huì)對(duì)動(dòng)作本身進(jìn)行反思和抽象概括。然而，這種抽象概括活動(dòng)很難由幼兒自發(fā)完成。正如教育家列烏申娜所說(shuō)，在沒有成人引導(dǎo)的情況下，幼兒周圍環(huán)境中的“很多事實(shí)和現(xiàn)象以及物體的特性就成為兒童視野和知覺之外的東西”。這些“知覺之外的東西”無(wú)法納入幼兒的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系，也不可能引起幼兒思維的變化。只有在有目的、有組織的教學(xué)中，幼兒獲得的經(jīng)驗(yàn)才能得到整理和概括，并形成基本的數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　本研究中，D組幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)之所以遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三組幼兒，一個(gè)很重要的原因就是幼兒在對(duì)動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象概括方面得到了研究者的指導(dǎo)。這些指導(dǎo)幫助幼兒組織、整理和提升了物理經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化，提高了知識(shí)遷移能力。另外三組幼兒則因缺乏相應(yīng)的指導(dǎo)而使物理經(jīng)驗(yàn)沒有得到系統(tǒng)概括，經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化受阻，知識(shí)遷移能力沒有得到提高，也就無(wú)法把在玩具操作中獲得的物理經(jīng)驗(yàn)遷移到數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中。

　　引導(dǎo)幼兒對(duì)動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象概括的具體方法很多，但任何方法的核心只有一個(gè)，那就是讓幼兒注意到自己的動(dòng)作所帶來(lái)的結(jié)果，在動(dòng)作和結(jié)果之間建立聯(lián)系。

　　案例：

　　前四次游戲中，成成拿到玩具后一直都是用各種幾何圖形在桌子上隨意平鋪，一個(gè)挨著一個(gè)，連成一大片。由于本套玩具中各種圖形之間的分解組合形式非常多，所以，成成的每個(gè)作品中都會(huì)出現(xiàn)很多組合，其中包括兩個(gè)正三角形拼成一個(gè)菱形。但當(dāng)他拿到花的圖案(研究者設(shè)計(jì)的圖案，其中包括的圖形組合主要是用三角形組合成菱形)時(shí)，他卻怎么也想不起來(lái)用兩個(gè)三角形組合成一個(gè)菱形去完成花瓣的拼擺。

　　研究者分析，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于，成成操作玩具的方式是毫無(wú)計(jì)劃地一塊接一塊地拼圖形，他只關(guān)心自己能拼多大，不注意拼過(guò)的圖形發(fā)生了什么變化，更沒有意識(shí)到不同的圖形組合關(guān)系。成成拼出的圖形組合只是一種無(wú)意識(shí)行為的結(jié)果，其動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)隨著動(dòng)作的結(jié)束而結(jié)束，經(jīng)驗(yàn)的遷移自然無(wú)法進(jìn)行。

　　為了幫助成成對(duì)自己的動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括，研究者采取了以下策略：每當(dāng)成成在拼擺過(guò)程中出現(xiàn)圖形組合時(shí)，研究者會(huì)用驚喜的語(yǔ)氣提醒他，讓他注意到自己的動(dòng)作所帶來(lái)的結(jié)果，如“你看，你用兩個(gè)梯形拼成了一個(gè)六邊形!”“你看，兩個(gè)三角形拼在一起變成了什么?”經(jīng)過(guò)幾次提醒，成成開始注意觀察自己的動(dòng)作所帶來(lái)的圖形變化，也學(xué)著研究者的樣子把自己的發(fā)現(xiàn)告訴研究者和其他幼兒，掌握的圖形組合規(guī)律迅速增加。

　　四、激發(fā)幼兒的操作興趣

　　研究結(jié)果顯示，在沒有成人干預(yù)的情況下，幼兒的操作興趣往往會(huì)受到抑制，操作時(shí)間、注意力、愉快體驗(yàn)等都會(huì)下降。因此，教師有必要采取措施激發(fā)幼兒的操作興趣，如為幼兒提供有趣的范例和認(rèn)知挑戰(zhàn)任務(wù)，對(duì)幼兒的操作活動(dòng)給予關(guān)注和鼓勵(lì)，等等。

　　需要注意的是，在為幼兒提供認(rèn)知挑戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，教師一定要控制好任務(wù)的難度。已有研究表明，難度適宜的認(rèn)知挑戰(zhàn)任務(wù)能夠使學(xué)習(xí)者體驗(yàn)到成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和熱情，沒有認(rèn)知挑戰(zhàn)性的活動(dòng)往往使學(xué)習(xí)者感到乏味。本研究也發(fā)現(xiàn)，幼兒一般不會(huì)對(duì)自己提出任務(wù)要求，在一連幾次都沒有新的任務(wù)出現(xiàn)時(shí)，幼兒的操作興趣會(huì)迅速下降。如果教師不斷提出新的任務(wù)和挑戰(zhàn)，則會(huì)激發(fā)幼兒的操作興趣，特別是當(dāng)幼兒通過(guò)自己的努力完成任務(wù)時(shí)，他們會(huì)體驗(yàn)到強(qiáng)烈的成就感和勝任感，這些積極的情感體驗(yàn)使幼兒的操作興趣明顯提高。

　　然而，認(rèn)知挑戰(zhàn)的難度一定要適宜。如果當(dāng)前的任務(wù)難度過(guò)低，幼兒不需經(jīng)過(guò)努力就能完成，那么他們會(huì)因游戲本身缺乏新穎性而產(chǎn)生厭倦情緒，而一旦任務(wù)難度過(guò)高，幼兒經(jīng)過(guò)努力無(wú)法完成，又會(huì)使他們產(chǎn)生焦慮、畏懼等心理。

　　案例：

　　在前四次自由游戲中，英英最喜歡的操作方式就是順著幾何圖形間的邊角關(guān)系把它們拼成一片，說(shuō)是“地毯”、“滑雪場(chǎng)”等。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，英英的作品中出現(xiàn)了很多圖形組合，但她本人似乎并沒有意識(shí)到這些組合，而且每次的拼法基本一樣，游戲水平?jīng)]有太大提高。為了提升英英的數(shù)學(xué)意識(shí)和游戲水平，研究者在第五次游戲時(shí)給她呈現(xiàn)了“地毯”圖樣。英英看后非常興奮，一個(gè)勁兒地說(shuō)：“真漂亮!這才是真正的大地毯呢!”接下來(lái)，她開始照著圖樣拼。在拼“地毯”的中間部分時(shí)，英英沒有遇到大大困難，一直興致勃勃地一邊拼，一邊自我欣賞。然而，當(dāng)拼到“地毯”的邊緣時(shí)，她遇到了困難：圖樣上“地毯”的邊是直的，可自己拼出來(lái)的邊曲曲折折怎么也弄不平。在試了幾次以后，她有些著急了。這時(shí)，研究者介入：先幫她分析邊緣的特點(diǎn)，然后為她做了兩個(gè)示范。輪到英英自己時(shí)，由于把握不好直角三角形的擺放位置，試了十來(lái)次也沒有拼好。這時(shí)，研究者試圖再次幫忙，而英英已經(jīng)很不耐煩了，借口自己要小便，再也沒回來(lái)。此后的三周內(nèi)，每到研究者叫小朋友來(lái)玩游戲時(shí)，英英就找各種借口拒絕。

　　直到三周以后，當(dāng)小宇因?yàn)椴粫?huì)拼“地毯”的中間部分來(lái)請(qǐng)她幫忙時(shí)(研究者有意設(shè)計(jì)的情節(jié)。小宇不會(huì)拼“地毯”的中間部分，研究者建議她去找英英幫忙，想以此來(lái)喚起英英的自信)，英英才又回到游戲桌前。這一次，在她以幫助者的身份和小宇一起拼完“地毯”的中間部分以后，研究者故意用很慢的動(dòng)作拼“地毯”的直邊，英英一直偷偷觀察著研究者的動(dòng)作，然后開始自己嘗試。試了幾次之后，她終于拼出了一段直邊。她興奮地指著自己的作品對(duì)研究者說(shuō)：“老師，你看!”研究者表?yè)P(yáng)了她，夸她進(jìn)步很快。英英臉上又露出了自信的笑容。

　　此后，英英每次都爭(zhēng)著來(lái)玩游戲，她在游戲中體驗(yàn)著成功的快樂，游戲興趣和數(shù)學(xué)意識(shí)都不斷增強(qiáng)。

　　以上案例中，英英之所以在第一次拼“地毯”圖案后的三周內(nèi)都不愿來(lái)玩游戲，原因在于這次游戲經(jīng)歷讓她產(chǎn)生了不勝任感，于是開始想辦法逃避游戲。最后，她以幫助者的身份回到游戲中來(lái)并“偷偷”從研究者那里學(xué)到拼擺技巧以后，信心倍增，因而有了后續(xù)游戲中的積極態(tài)度。因此，教師在設(shè)置游戲任務(wù)時(shí)，要先了解幼兒的現(xiàn)有認(rèn)知水平，保證任務(wù)難度在幼兒的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)，讓幼兒在努力之后體驗(yàn)到成功的快樂。

　　五、傳授數(shù)學(xué)知識(shí)

　　在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，有些反映事物屬性和名稱的知識(shí)(如各種顏色、各種幾何圖形以及其構(gòu)成部分的名稱等)是人類直接命名的，帶有社會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的性質(zhì)，單靠幼兒的動(dòng)手操作無(wú)法掌握，必須由掌握這些知識(shí)的人直接告知幼兒。因此，在引導(dǎo)幼兒進(jìn)行操作活動(dòng)的同時(shí)，教師應(yīng)該把這些知識(shí)傳授給幼兒，而不應(yīng)該因?yàn)樽非髮W(xué)習(xí)的建構(gòu)性而將直接傳授法徹底舍棄。

　　總之，教師適宜的支持和引導(dǎo)是幫助幼兒獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的必要條件。要實(shí)現(xiàn)玩具和游戲材料的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，有賴于教師對(duì)幼兒的操作過(guò)程進(jìn)行干預(yù)。在干預(yù)過(guò)程中，教師應(yīng)該根據(jù)玩具和游戲材料的教育價(jià)值以及幼兒的具體表現(xiàn)，采取不同的干預(yù)方法。

　　來(lái)源：《幼兒教育》（教育科學(xué)版）2007.10

　　北京市朝陽(yáng)區(qū)勁松第一幼兒園 王艷云

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