導讀：數(shù)學知識的本質是什么？兒童是怎樣獲得概念的？如何理解學前兒童的數(shù)學教育？對這些人們頗為關注的問題，兩種來自心理學界截然不同的“聲音”給我們帶來了完全不同的答案。

　　華東師范大學學前教育系：黃瑾

　　數(shù)學知識的本質是什么？兒童是怎樣獲得概念的？如何理解學前兒童的數(shù)學教育？對這些人們頗為關注的問題，兩種來自心理學界截然不同的“聲音”給我們帶來了完全不同的答案。一種是源自行為主義心理學的“聯(lián)想理論”，這種理論認為數(shù)學是一組事實和技能，對學前兒童實施數(shù)學教育的目的就是幫助兒童獲得這種技能。在傳統(tǒng)的數(shù)學教育實踐中它被演繹成一種以為小學數(shù)學教育打基礎為目的，以模仿和記憶、練習為過程，以強化兒童數(shù)學知識、技能的掌握為結果的活動模式。另一種是源自認知心理學的“建構理論”，這種理論認為數(shù)學究其實質是一組關系，關系并不存在于實際的物體之中，而是對作用于物體的一系列動作的協(xié)調的抽象（皮亞杰稱之為“反省抽象”）。在建構論者看來，兒童的數(shù)學學習正是其原有認知結構與新學習知識間建立聯(lián)系的過程。而這種聯(lián)系是以同化或順應的方式來發(fā)生的。與“聯(lián)想理論”相比，“建構理論”強調和關注的是兒童獲得數(shù)概念的過程，而非結果。

　　重視“操作中學習”

　　講到建構理論，我們不能不提及皮亞杰。對于數(shù)學概念的獲得，皮亞杰說過：“假定兒童只是從教學中獲得數(shù)的觀念和其他數(shù)學概念，那是一個極大的誤解。相反，在相當程度上，兒童是自己獨立地、自發(fā)地發(fā)展這些觀念和概念的。”兒童并不是學會算術，而是重新發(fā)明算術的。皮亞杰認為，兒童的思維起源于動作，數(shù)理邏輯知識的起源既非存在于物體本身也非存在于主體，而是存在于兩者復雜的交互作用。邏輯結構只有通過自動調節(jié)的內部的平衡化才能達到，而不是外部強化的結果。在闡述如何讓兒童學習數(shù)學這一問題時，皮亞杰提出，應組織和創(chuàng)設一種合適的環(huán)境，讓兒童在其中盡其所能，充分發(fā)展。這個環(huán)境既包括各種學習的材料、工具、空間和時間，還包括幼兒之間適當?shù)慕涣髋c合作。

　　讓兒童在“操作中學習”是學前兒童數(shù)學教育的一大進步。這種進步不僅反映在我們提出的“通過兒童自身的感知、操作等活動獲得一些粗淺的數(shù)概念”的幼兒園數(shù)學教育活動目標上，也體現(xiàn)在幼兒園數(shù)學教育活動形式已經(jīng)由傳統(tǒng)的教師預設的數(shù)學活動走向與兒童自主選擇的數(shù)學活動相結合的變化上，更體現(xiàn)在教師對學前兒童數(shù)學教育任務的認識已從原來的教授數(shù)學知識和技能轉變?yōu)槿绾螢閮和瘎?chuàng)設數(shù)學活動環(huán)境，提供操作材料來啟迪兒童的數(shù)思維。

　　從“操作中學習”到“社會情景中學習”

　　正當“操作”在兒童數(shù)學學習中的意義越來越“深入人心”，數(shù)學教育活動呈現(xiàn)出一種由兒童的感知經(jīng)驗入手，通過澡作、發(fā)現(xiàn)等活動，經(jīng)過經(jīng)驗的積累，伴隨著成熟并最終抽象成數(shù)概念的活動模式時，許多研究結果和實踐經(jīng)驗又向我們提出了一些新的疑問，如：教師為兒童提供和準備的操作材料對兒童是否有意義？教師提供的操作材料是否會限制兒童的數(shù)學學習？兒童是否以同樣的帶有普遍性的方式來建構數(shù)理邏輯知識？兒童是否能把當前的學習與日常社會生活情景聯(lián)系起來，并轉化為解決數(shù)學的實際問題？這些疑問得到了持皮亞杰建構主義立場，但又不斷豐富和發(fā)展其理論的學者的充分重視。在他們看來，皮亞杰雖然已經(jīng)認識到認知沖突是引起兒童建構或重新建構數(shù)概念的一個重要因素，也指出了兒童發(fā)展中社會影響的作用，但他并沒有明確地說明認知發(fā)展的社會機制。事實上，兒童的數(shù)學學習并不僅僅是以一種個體孤立的方式和狀態(tài)存在的，如果我們把兒童置于社會情景之中，兒童發(fā)生認知沖突的可能性就會大大增加。來自兒童直接社會生活情景中的數(shù)學問題才是兒童重新發(fā)明算術的背景。兒童頭腦中的數(shù)概念既不是來自書本，也不是來自教師的解釋，而是來自兒童對其生活的現(xiàn)實進行邏輯數(shù)理化。

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