本案例中的訪談對象是這個(gè)兒童的家長和教師。在訪談前，可準(zhǔn)備一個(gè)詳細(xì)了解該兒童數(shù)概念發(fā)展情況的訪談提綱。如向家長了解他們對兒童早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識，對自己孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與水平的了解與評價(jià)，在家中對孩子數(shù)的學(xué)習(xí)方面的影響等。這些因素都與兒童數(shù)概念發(fā)展有一定關(guān)系。針對教師的訪談則要更細(xì)致地了解這個(gè)兒童在數(shù)概念和其他方面發(fā)展的具體狀況以及教師對該兒童數(shù)概念發(fā)展水平的評價(jià)。訪談的次數(shù)根據(jù)需要而定。對訪談的過程要做盡可能詳細(xì)的記錄。

　　本案中面試時(shí)可以對兒童的智商進(jìn)行測查，以判斷兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展遲緩是否與智商有關(guān)。如果是智商的問題，那么對該兒童的教育干預(yù)就不能僅局限于數(shù)學(xué)教育，而應(yīng)該全方位地考慮。面試時(shí)也可對兒童數(shù)概念發(fā)展水平進(jìn)行測查。本案例中的文本分析是收集所有有關(guān)這位兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的書面資料，如教師平時(shí)手記、評價(jià)記錄、對某次教育活動的分析、照片、兒童的書面作業(yè)等等。

　　四、個(gè)案研究中的資料分析

　　對資料的分析是個(gè)案研究的一個(gè)難點(diǎn)。教師往往面對一大堆的資料不知如何下手工藝。分析資料的過程，也是對資料進(jìn)行整理、簡化和不斷抽象的過程。個(gè)案研究的資料收集和分析是同時(shí)進(jìn)行曲的。資料的收集、分析以及撰寫報(bào)告這三個(gè)方面在個(gè)案研究中是一種互動的關(guān)系，是密切地聯(lián)系在一起的。每一個(gè)案都可運(yùn)用不同的互動方式來做。

　　1．?dāng)?shù)據(jù)收集過程中的分析。

　　個(gè)案研究資料收集過程中的分析很重要，因?yàn)樵谫|(zhì)的研究中，研究問題和方法是在研究過程中不數(shù)據(jù)演化的。若不在資料收集過程中進(jìn)行分析，或者沒有根據(jù)分析的結(jié)果及時(shí)調(diào)整研究問題和方法，研究者在最后很可能收集了一大堆松散的、重復(fù)的、無用的資料或數(shù)據(jù)，這時(shí)再來分析難度就非常大。如何在資料收集過程中進(jìn)行分析，有專家提出了以下的建議：縮小研究的范圍，不要試圖去研究所有的東西；仔細(xì)考慮你要做什么樣的研究，設(shè)計(jì)分析性問題；在一般的研究問題上提出更為具體的有助于分析數(shù)據(jù)的問題；根據(jù)已有的觀察設(shè)計(jì)后面的數(shù)據(jù)收集計(jì)劃；及時(shí)寫下對觀察內(nèi)容的分析，促進(jìn)批判性思維，而不僅僅做一個(gè)觀察記錄的機(jī)器；在研究過程中經(jīng)常寫一些感受、啟發(fā)、反思之類的小文章，這些內(nèi)容最后都是寫報(bào)告的素材；對研究對象運(yùn)用不同的了解和互動方式；在收集數(shù)據(jù)的過程中就開始閱讀文獻(xiàn)資料，這樣從別人的研究中可借鑒數(shù)據(jù)的收集方法以及分析的角度；把看到的現(xiàn)象與已有的理論、概念聯(lián)系起來，從中受到啟發(fā)。數(shù)據(jù)收集全部完成以后，應(yīng)把所有有關(guān)的數(shù)據(jù)集中起來進(jìn)行綜合性處理，根據(jù)時(shí)間、類別以及資料種類進(jìn)行梳理、合并、歸類、編輯之后，就可以進(jìn)行集中分析了。

　　2．集中分析。

　　數(shù)據(jù)或資料的集中分析是指理解和解釋自己的數(shù)據(jù)或資料，在資料的基礎(chǔ)上得出一個(gè)有根有據(jù)的結(jié)論。分析開始時(shí)可以先回顧一下最初的研究設(shè)計(jì)及提出的研究問題。接下來要花一定的時(shí)間反復(fù)閱讀所有數(shù)據(jù)和資料，即沉浸在自己的資料中。在讀的時(shí)候可以在旁邊做些筆記。這是一個(gè)和自己的資料對話的過程，研究可以對資料進(jìn)行編碼、解釋、組織、綜合和抽象，從而完成最初的分析。分析過程中要注意尋找資料中反復(fù)出現(xiàn)的東西，如一種特征描述，一個(gè)反復(fù)出現(xiàn)的概念等，根據(jù)這些描述和概念對自己的資料做進(jìn)一步分類。對數(shù)據(jù)中的最小信息單元進(jìn)行分析的第一步。最小的信息單元可以是一個(gè)詞組、一個(gè)句子或一個(gè)段落。這一信息單元必須能展示與研究對象有關(guān)的信息，且必須自成體系。把這些最小的信息單元進(jìn)行歸類的結(jié)果也就是資料分析和抽象的最初結(jié)果。一般來說，所分類別的數(shù)量越少，其抽象的程度就越高。資料分析的水平有描述性、描述和解釋、推斷和建構(gòu)理論三種。建構(gòu)理論也就是對資料中出現(xiàn)的類別和概念進(jìn)行進(jìn)一步整理、綜合，使類別的數(shù)量越來越少，越來越精練，然后再用嘗試性的假設(shè)關(guān)系把它們聯(lián)系起來。

　　對資料的分析需要個(gè)人的創(chuàng)造性發(fā)揮，對此，專家們提出了從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行分析的建議：①數(shù)量：對各種信息單元進(jìn)行計(jì)數(shù)，比較出現(xiàn)得最多的信息單元是什么？它有助于了解數(shù)據(jù)的一般傾向性；能檢驗(yàn)或證實(shí)逐步明了的假設(shè)；能減少研究者的偏見。②模式和主題：在數(shù)據(jù)中有意識地去發(fā)現(xiàn)模式(有規(guī)律的東西)和對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。③可能性：通過直覺，對研究結(jié)果的可能性產(chǎn)生預(yù)感和最初的印象。④同類合并：把看起來相似的東西歸類在一起。⑤隱喻：是從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)到概念層次的中間站，如消費(fèi)者、產(chǎn)品、輸入、輸出等。⑥分解變量：原有的一個(gè)變量太大，需進(jìn)一步分解。⑦細(xì)節(jié)歸類：某一細(xì)節(jié)是否可歸入到更大的類別中去。⑧變量之間的關(guān)系：對概念或變量之間的關(guān)系進(jìn)行推測。

　　以對一個(gè)數(shù)概念發(fā)展遲緩兒童的個(gè)案研究為例，我們通過一個(gè)學(xué)期的資料收集，手頭的文字資料最終包括：15~30次每次半小時(shí)的觀察記錄；教師、家長的訪談記錄；教師手記、平時(shí)的評價(jià)以及教師平時(shí)在資料收集過程中的分析與思考；兒童的數(shù)學(xué)書面作業(yè)；兒童的面試記錄。對這些資料可以先分別進(jìn)行處理和分析，即對各方面的資料進(jìn)行編碼，找出資料中出現(xiàn)的重要概念和用語。對這些概念和用語，特別是出現(xiàn)頻率比較高的概念和用語，進(jìn)行分類與合并，逐步抽象，井摸索出這些概念和用語之間的邏輯關(guān)系，這樣就整理出各方面資料的概括性主題。最后再把各方面資料的主題內(nèi)容綜合起來，得出初步的結(jié)論。

　　五、個(gè)案研究報(bào)告的撰寫

　　個(gè)案研究報(bào)告一般包括：要研究的問題、有關(guān)研究方法的介紹、對研究情景的仔細(xì)描述、對這一研究情景中所觀察到的現(xiàn)象或過程的詳細(xì)描述、對研究中的關(guān)鍵元素的深入討論、對研究結(jié)果的討論。組成部分的排列取決于報(bào)告的觀眾是誰。對大多數(shù)觀眾來說，有關(guān)方法的詳細(xì)介紹可作為附錄。但在正式發(fā)表的文章里，方法部分要放在文章的前面。研究報(bào)告中也可運(yùn)用圖表、表格和圖像來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果。

　　個(gè)案研究報(bào)告中有很多描述性的東西，包括細(xì)致的描述、一般性描述和解釋性評論。細(xì)致的描述主要指直接引用的內(nèi)容，如被訪談人的講話、實(shí)地記錄的描述等；一般性描述介紹這些特定的描述在整個(gè)數(shù)據(jù)中的典型性；解釋性評論多為作者的看法，給讀者理解全文提供一個(gè)背景框架。使讀者不至于迷失在對實(shí)際情況的詳細(xì)描述中。個(gè)案研究報(bào)告寫作中的難題是：具體的描述和分析解釋各占多少比例？直接引用的材料占多少？如何把描述部分與其他部分的內(nèi)容綜合在一起？容易出現(xiàn)的一個(gè)極端是引用和描述過多，還有一種是分析和解釋過多。專家提出，一般的個(gè)案研究報(bào)告中理論性東西只應(yīng)占報(bào)告的30-40％。但那些以建構(gòu)理論為目的的個(gè)案研究除外。一份個(gè)案研究報(bào)告應(yīng)把讀者帶入該個(gè)案的情景中或帶入一個(gè)人或一個(gè)群體的生活中去，即對情景和實(shí)際現(xiàn)象的描述是報(bào)告的一個(gè)重頭。只有這樣，讀者才能親身體驗(yàn)個(gè)案的生活和評判研究人員從中得到的數(shù)據(jù)是否可靠。另外，研究報(bào)告中的理論觀點(diǎn)當(dāng)然應(yīng)來自第一手資料。

　　正式的個(gè)案研究報(bào)告還包括對研究中的效度與信度的檢驗(yàn)。效度是指研究的結(jié)果是否真實(shí)地反映了現(xiàn)實(shí)情況？是否能適用于其他情景？信度是指所獲得的研究數(shù)據(jù)的可靠性，或前后的一致性。信度和效度問題不作為本文討論的內(nèi)容。

　　研究報(bào)告的成文方式有多種。以對一個(gè)數(shù)概念發(fā)展遲緩的兒童的個(gè)案研究為例，研究報(bào)告可分為這樣幾個(gè)部分：研究背景介紹(為什么要研究這一問題？研究的具體問題是什么？)、研究方法(個(gè)案該如何確定，采用什么方法收集資料和分析資料，研究持續(xù)多長時(shí)間，參加研究的人員有哪些？)、結(jié)果和分析(課堂觀察資料的描述、分析與概述，教師與家長訪談記錄概述，面試與測查結(jié)果，被試數(shù)概念發(fā)展的概述)、討論與建設(shè)(被試各方面的發(fā)展、幼兒團(tuán)數(shù)學(xué)教育、師生互動及家庭教育對被試數(shù)概念發(fā)展的影響，有關(guān)幼兒園與家庭如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教育干預(yù)的建議)。

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