華東師范大學(xué)學(xué)前教育系  黃瑾

　　數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)是什么？兒童是怎樣獲得概念的？如何理解學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)教育？對這些人們頗為關(guān)注的問題，兩種來自心理學(xué)界截然不同的“聲音”給我們帶來了完全不同的答案。一種是源自行為主義心理學(xué)的“聯(lián)想理論”，這種理論認(rèn)為數(shù)學(xué)是一組事實(shí)和技能，對學(xué)前兒童實(shí)施數(shù)學(xué)教育的目的就是幫助兒童獲得這種技能。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中它被演繹成一種以為小學(xué)數(shù)學(xué)教育打基礎(chǔ)為目的，以模仿和記憶、練習(xí)為過程，以強(qiáng)化兒童數(shù)學(xué)知識、技能的掌握為結(jié)果的活動模式。另一種是源自認(rèn)知心理學(xué)的“建構(gòu)理論”，這種理論認(rèn)為數(shù)學(xué)究其實(shí)質(zhì)是一組關(guān)系，關(guān)系并不存在于實(shí)際的物體之中，而是對作用于物體的一系列動作的協(xié)調(diào)的抽象（皮亞杰稱之為“反省抽象”）。在建構(gòu)論者看來，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是其原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新學(xué)習(xí)知識間建立聯(lián)系的過程。而這種聯(lián)系是以同化或順應(yīng)的方式來發(fā)生的。與“聯(lián)想理論”相比，“建構(gòu)理論”強(qiáng)調(diào)和關(guān)注的是兒童獲得數(shù)概念的過程，而非結(jié)果。

　　重視“操作中學(xué)習(xí)”

　　講到建構(gòu)理論，我們不能不提及皮亞杰。對于數(shù)學(xué)概念的獲得，皮亞杰說過：“假定兒童只是從教學(xué)中獲得數(shù)的觀念和其他數(shù)學(xué)概念，那是一個極大的誤解。相反，在相當(dāng)程度上，兒童是自己獨(dú)立地、自發(fā)地發(fā)展這些觀念和概念的。”兒童并不是學(xué)會算術(shù)，而是重新發(fā)明算術(shù)的。皮亞杰認(rèn)為，兒童的思維起源于動作，數(shù)理邏輯知識的起源既非存在于物體本身也非存在于主體，而是存在于兩者復(fù)雜的交互作用。邏輯結(jié)構(gòu)只有通過自動調(diào)節(jié)的內(nèi)部的平衡化才能達(dá)到，而不是外部強(qiáng)化的結(jié)果。在闡述如何讓兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一問題時，皮亞杰提出，應(yīng)組織和創(chuàng)設(shè)一種合適的環(huán)境，讓兒童在其中盡其所能，充分發(fā)展。這個環(huán)境既包括各種學(xué)習(xí)的材料、工具、空間和時間，還包括幼兒之間適當(dāng)?shù)慕涣髋c合作。

　　讓兒童在“操作中學(xué)習(xí)”是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的一大進(jìn)步。這種進(jìn)步不僅反映在我們提出的“通過兒童自身的感知、操作等活動獲得一些粗淺的數(shù)概念”的幼兒園數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)上，也體現(xiàn)在幼兒園數(shù)學(xué)教育活動形式已經(jīng)由傳統(tǒng)的教師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)活動走向與兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動相結(jié)合的變化上，更體現(xiàn)在教師對學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育任務(wù)的認(rèn)識已從原來的教授數(shù)學(xué)知識和技能轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾螢閮和瘎?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動環(huán)境，提供操作材料來啟迪兒童的數(shù)思維。

　　從“操作中學(xué)習(xí)”到“社會情景中學(xué)習(xí)”

　　正當(dāng)“操作”在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義越來越“深入人心”，數(shù)學(xué)教育活動呈現(xiàn)出一種由兒童的感知經(jīng)驗(yàn)入手，通過澡作、發(fā)現(xiàn)等活動，經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)的積累，伴隨著成熟并最終抽象成數(shù)概念的活動模式時，許多研究結(jié)果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又向我們提出了一些新的疑問，如：教師為兒童提供和準(zhǔn)備的操作材料對兒童是否有意義？教師提供的操作材料是否會限制兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？兒童是否以同樣的帶有普遍性的方式來建構(gòu)數(shù)理邏輯知識？兒童是否能把當(dāng)前的學(xué)習(xí)與日常社會生活情景聯(lián)系起來，并轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問題？這些疑問得到了持皮亞杰建構(gòu)主義立場，但又不斷豐富和發(fā)展其理論的學(xué)者的充分重視。在他們看來，皮亞杰雖然已經(jīng)認(rèn)識到認(rèn)知沖突是引起兒童建構(gòu)或重新建構(gòu)數(shù)概念的一個重要因素，也指出了兒童發(fā)展中社會影響的作用，但他并沒有明確地說明認(rèn)知發(fā)展的社會機(jī)制。事實(shí)上，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不僅僅是以一種個體孤立的方式和狀態(tài)存在的，如果我們把兒童置于社會情景之中，兒童發(fā)生認(rèn)知沖突的可能性就會大大增加。來自兒童直接社會生活情景中的數(shù)學(xué)問題才是兒童重新發(fā)明算術(shù)的背景。兒童頭腦中的數(shù)概念既不是來自書本，也不是來自教師的解釋，而是來自兒童對其生活的現(xiàn)實(shí)進(jìn)行邏輯數(shù)理化。

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