一、課前思考 在人教版“乘法的初步認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計過程中，我主要思考了以下三個問題：
（一）與原有教材相比，人教版實驗教材在內(nèi)容編排與目標(biāo)定位上發(fā)生了哪些變化？實驗教材的內(nèi)容編排是從操作切入的，主題圖呈現(xiàn)了學(xué)生用小棒擺圖形的情境。學(xué)生需要經(jīng)歷“操作→表象→加法算式→乘法算式”的思維過程，這體現(xiàn)了實驗教材注重引導(dǎo)學(xué)生在動手實踐中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的編寫特點。而原教材（以原浙江省省編教材為例）是直接按“表象（矩陣圖）→加法算式→乘法算式”編排的，顯然，就教學(xué)起點而言，實驗教材比原教材低一些。在目標(biāo)定位上，實驗教材強調(diào)在學(xué)生知識經(jīng)驗（加法意義）和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建立乘法的意義。
（二）如何選擇學(xué)習(xí)材料？就本節(jié)課的內(nèi)容而言，學(xué)習(xí)材料的選擇有三種形式：第一，從動手操作切入，如擺小棒；第二，從直觀表象切入，如矩陣圖等；第三，從加法算式切入。無論從哪一種方式切入教學(xué)，只要組織合理，引導(dǎo)得當(dāng)，都能殊途同歸，幫助學(xué)生建立乘法的意義。當(dāng)然，在思維層次上，三種切入方式是有區(qū)別的，分別體現(xiàn)了動作、表象、符號與邏輯等不同的思維水平。顯然，選擇哪一種方式切入教學(xué)主要應(yīng)依據(jù)教學(xué)對象的不同認(rèn)知水平而定。
（三）如何處理好教師的教與學(xué)生的學(xué)之間的關(guān)系？換言之，如何正確認(rèn)識學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和個體差異？乘法運算的意義（包括書寫形式等）是一種數(shù)學(xué)規(guī)定，從學(xué)生的邏輯起點分析，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對乘法的認(rèn)識“應(yīng)該”是空白的。因此，乘法意義的揭示應(yīng)采用有意義的接受方式，由教師直接告之。但分析學(xué)生的現(xiàn)實起點，每個班級中，總有一部分學(xué)生已經(jīng)通過各種途徑直觀地認(rèn)識了乘法，認(rèn)識的程度、比例則體現(xiàn)出不同學(xué)生個體和不同班級群體的差異性。面對學(xué)生的現(xiàn)實起點以及學(xué)生個體、班級群體的差異性，教師需要思考，如何把學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗和個性差異轉(zhuǎn)化為豐富的教學(xué)資源，在師生、生生之間的交流中建構(gòu)乘法的意義。
以下教學(xué)實踐的對象是杭州市某集團小學(xué)二年級的學(xué)生。課前了解到該班學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)整體較好，課堂教學(xué)中思維較為活躍，因此我選擇弱表象（相對于直觀圖形，由方塊漢字組成的古詩為弱表象）作為學(xué)習(xí)材料切入教學(xué)。同時，我注意合理利用學(xué)生的差異，在有意義接受學(xué)習(xí)的過程中，采用“讓學(xué)生告訴學(xué)生”的方式。
二、教學(xué)實錄
（一）導(dǎo)入。
1．請學(xué)生背一背語文課上剛學(xué)的兩首古詩（人教版實驗教材語文二年級上冊《贈劉景文》《山行》）。
2．呈現(xiàn)其中一首詩，請學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度解讀信息。
山 行
遠(yuǎn)上寒山石徑斜，
白云生處有人家。
停車坐愛楓林晚，
霜葉紅于二月花。
師：這首詩，語文課上剛學(xué)過，在今天的數(shù)學(xué)課上我們也要來學(xué)一學(xué)。
（數(shù)學(xué)課也要學(xué)古詩？學(xué)生滿臉驚異，學(xué)習(xí)欲望被迅速激發(fā)起來了）
生：我發(fā)現(xiàn)這首詩共有兩句，每句都有14個字。
生：我發(fā)現(xiàn)每行有7個字，共有4行。
生：我發(fā)現(xiàn)每列有4個字，共有7列。
生：我發(fā)現(xiàn)了它的標(biāo)點使用規(guī)律：逗號、句號、逗號、句號。
3．教師提出數(shù)學(xué)問題。
師：這首詩，不算題目，也不算標(biāo)點符號，一共有多少個字？
（生的第一反應(yīng)是一個一個地數(shù)，不少學(xué)生還用手指點著屏幕輕聲地數(shù)了起來。這時，師迅速提出了要求）
師：你能用一個算式表示這首詩的總字?jǐn)?shù)嗎？請在練習(xí)本上寫下來。
（教室里馬上安靜了下來，生開始在練習(xí)本上寫算式。這時師提示學(xué)生：你能寫出不同的算式嗎）
……
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